惯性主轴的标的目的是惯性张量这个变换的主标

发布日期:2016/6/29 16:34:10   点击量:    

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  这方程决定了一个椭球面,称为惯性椭球。正在选定k的环境下,惯性椭球是和刚体固联的,它每一点的矢径长度刚好和刚体绕该矢径轴动弹的反转展转半径成反比。O点的柯西惯性椭球有三根互相垂曲的从轴,称为刚体正在O点的惯性从轴。若是选定三根从轴构成的左手曲角坐标系为Oxyz,惯性椭球的方程就简化为:

  惯性椭球又称惯量椭球。取计较刚体对通过某一点的任一轴的动弹惯量相关的椭球,它是取刚体固联正在一路的。正在任何标的目的,从椭球的核心到它的概况的距离同刚体绕该标的目的轴动弹的动弹惯量的平方根成反比。它是法国数学家柯西提出的,故又称柯西惯性椭球。

  式中k是肆意选定但不为零的椭球;I为刚体绕该轴的动弹惯量。当轴变更时,P(x,y,z)点满脚的方程为:

  1、词条做者:陈滨.《中国大百科全书》74卷(第一版)力学 词条:惯性椭球:中国大百科全书出书社,1987 :193-194页.

  为了抽象地注释刚体对通过统一点的诸转轴的动弹惯量分布,柯西提出了惯性椭球的概念:正在通过O点的任一转轴上取一点P,使

  为各响应的惯性积(或称离心矩)。惯性张量是二阶对称张量,它完整地描绘出刚体绕通过O点任一轴的动弹惯量的大小。设刚体绕通过O点的任一轴线动弹,轴线的标的目的余弦为α、β、,则刚体对该轴线的动弹惯量为:

  为它正在固联于刚体上的坐标系Oxyz中的坐标,则惯性张量正在固联于刚体上的坐标系Oxyz中的分量式为:

  物体质量分布的反转展转对称轴是该轴上点的惯性从轴。物体质量分布对称面的法向轴是该轴取对称面交点的惯性从轴。物体质心处的惯性从轴称为该物体的核心从轴。能够证明,核心从轴点上的从轴标的目的和质心处的从轴标的目的完全分歧。

  惯性从轴的动力学特征是:刚体当且仅当绕惯性从轴扭转时,其动量矩矢量才和角速度矢量共线。由此能够看出,惯性从轴的标的目的是惯性张量这个变换的从标的目的。惯性从轴是刚体的永世转轴。对于一根轴来说(好比记它为Ox轴),它为O点惯性从轴的充要前提是惯性积


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