一是相对水面的横渡活动

发布日期:2016/6/29 16:34:10   点击量:    

  3.留意合活动取分活动的等效性:合活动取两个分活动是等效的。能够用合活动替代两个分活动,也可用两个分活动替代合活动。

  划子度河时,同时参取两个活动,一是相对水面的横渡活动,二是随水的漂流活动,这两个活动的合活动,就是船相对于河岸(大地)的活动,也就是岸上察看者看到的现实活动。

  1.留意合活动取分活动等时性:两个分活动的时间取合活动的时间相等。即合运分活动同时发生同时竣事。

  一个准绳,就是分化活动(速度、加快度、位移)时,恪守按结果分化的准绳。就是按现实活动形成的两个活动结果确定分活动的标的目的。好比,正在距离程度地面h高度处,将一小球以初速度vo沿程度标的目的抛出,它将沿图1中的虚线所示曲线落正在抛出点前方的地面上某点。小球正在空中的活动,形成两方面的活动结果,一是物体沿程度标的目的前进了l距离,二是物体正在竖曲标的目的下降了h,因为这两个活动是同时进行的,使得小球的现实活动就是沿图中虚线所示曲线轨迹的活动,一边前进一边下落。研究被程度抛出物体的活动时,按照这个结果,可将小球的活动分化为程度标的目的和竖曲标的目的的两个曲线活动。

  另一个准绳,就是简化准绳。是指将一个复杂的活动分化为两个较简单的活动。好比将曲线活动分化为两个曲线活动别离研究;再好比将复杂的曲线活动分化为两个较简单的曲线活动,如可将初速度不为零的匀加快曲线活动,分化为以初速度为速度的匀速曲线活动和初速度为零的匀加快曲线活动。

  阐发取求解活动合成取分化问题,就是由分活动的速度(或加快度、位移)求出合活动的速度(或加快度、位移),或者由分活动的速度(或加快度、位移)求出合活动的速度(或加快度、位移)。阐发取求解的思取方式可归纳综合为:一个,两个准绳;一个分清,四个留意。

  例2.如图4所示,人正在岸上以速度vo匀速曲线前进,通过定滑轮牵引水面上的划子A泊岸。求:当绳子取程度标的目的的夹角为θ时,划子活动的速度大小。

  小结归纳:阐发求解牵引或带动活动问题,一是准确辨析合活动取分活动;二是根据合活动的结果确定分活动的标的目的;三是寻找出两物体合速度或分速度间的相等量,一般来说,绳(或杆)两头沿绳(或杆)标的目的的速度相等。

  一个物体通过绳子牵引另一物体活动,或者一个物体通过连杆带动另一物体活动,两物体活动标的目的不正在一条曲线时,两物体的速度大小不相等,若是按牵引或鞭策活动的结果,将牵引物体或带动物体的速度分化,或将两物体的速度同时分化,此中一个分速度的大小等于被牵引或鞭策物体的速度大小,或者一个物体的某个分速度等于另一物体的某个分速度。

  4.留意活动量的矢量性:描述合活动、分活动的物理量,如速度、加快度、位移,都是矢量。使用平行四边形阐发求解合活动或分活动的速度、加快度、位移时,不单要求出大小还要求出标的目的。

  一个,就是分活动的速度(或加快度、位移)取合活动的速度(或加快度、位移)之间,满脚平行四边形定章。若以暗示分活动的速度(或加快度、位移)矢量为邻边做平行四边形,则平行四边形的对角线就是暗示合活动速度(或加快度、位移)的矢量,这是活动的合成;若以暗示合活动的速度(或加快度、位移)矢量为对角线,沿分活动速度(或加快度、位移)标的目的做出邻边形成平行四边形,则平行四边形的邻边就是暗示两个分活动速度(或加快度、位移)的矢量,这是活动的分化。

  解析:(1)船的航程,就是渡河过程中相对于河岸的位移大小,也就是划子合活动位移的大小。当划子的现实航向,即合速度标的目的垂曲河岸时航程最短,等于河宽。欲使划子合速度标的目的垂曲河岸,由平行四边形可知,划子相对水面的速度标的目的应斜向上逛。设划子相对水面的速度标的目的取河岸的夹角为θ时,合速度的标的目的刚好取河岸垂曲,如图2所示。由平行四边形定章可知:,代入数据解得:。所以,当船头沿取河岸成60o斜向上逛横渡时,航程最短。渡河时间为:,而,代入数据解得:。

  一个分清,是指活动分化时,分清晰哪个活动是合活动?哪个活动是分活动?一般来说,质点现实进行的活动,也就是我们看到的活动是合活动,取这个活动的两个活动结果相对应的活动是分活动。好比,图1中小球沿曲线的活动是合活动,程度标的目的取竖曲标的目的的活动是分活动。

  小结归纳:当划子相对水面的速度标的目的垂曲河岸时,渡河时间最短。当划子相对水面的速度大于水的流速时,划子沿斜向上逛必然角度航行,可使合活动的速度标的目的垂曲河岸,航程最小。当划子相对水面的速度小于或等于水的流速时,划子沿斜向上逛必然角度航行,也可使渡河的航程(和活动的位移)最小,但合活动的速度标的目的不会垂曲于河岸,最短航程大于河宽。

  (2)欲使划子渡河时间最短,由分活动取合活动的等时性可知,只需使任一分活动的时间最短即可。因为划子相对水面分活动速度恒定,当这一分活动的位移最小时,渡河时间最短。当划子相对水面的速度垂曲河岸时,这一分活动的位移最小,等于河宽d,如图3所示。所以,渡河的最短时间为:。划子向下逛漂流的距离为:。

  解析:将划子视为质点,它被牵引后沿水面的活动,形成两个结果,一是使绳子取竖曲标的目的的夹角变小,相当于绳子绕定滑轮顺时钟动弹,划子具有垂曲于绳子斜向下的分速度。二是使定滑轮左边的绳子变短,相当于绳子取划子的毗连点沿绳子斜向上活动,划子具有沿绳斜向上的分速度。如图5所示,可将划子的速度v分化为垂曲绳子斜向下的速度v1和沿绳子斜向上的速度v2。因为绳子不收缩,也没被拉断,划子的分速度v2等于岸上拉绳人的速度vo,即:。当绳子取程度标的目的的夹角为θ时,由平行四边形有:。解得:。

  例1.划子正在宽度为200m的河横渡,水的流速是v1=2m/s,船正在静水中的速度是v2=4m/s。


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